לפני שיוצאים לדרך
אדם, כדור הארץ והשמש שונים מאוד בגודלם. כדור הארץ גדול מאיתנו בערך פי 10,000,000. קשה לדמיין מספרים כאלה, ולכן מדענים משווים גדלים בקפיצות של פי 10. כל קפיצה כזו נקראת סדר גודל.
הזיזו את המחוון שמתחת לאיור (או לחצו ▶). כל ריבוע גדול פי 10 מהריבוע שבתוכו.
- 📖קוראים את ההסבר "בואו נבין", צעד אחרי צעד.
- 🕹️משחקים בהדמיה שבכל חלק. היא עוזרת לגלות את הרעיון בעצמכם.
- ✅עונים על המשימות. כל תשובה נבדקת מיד, ויש רמזים.
- 🔭חוקרים ביישומון Scale of the Universe, ומגישים את המשימה (חלק 7).
חזקות של 10: ספירת אפסים
איך כותבים מספר ענק בלי לטבוע באפסים?
📖 בואו נבין
- כופלים 10 בעצמו: 10 × 10 = 100. ושוב: 10 × 10 × 10 = 1,000.
- במקום לכתוב הרבה פעמים "× 10", כותבים 103 וקוראים: "עשר בחזקת שלוש".
- המספר הקטן למעלה נקרא החזקה. הוא אומר כמה פעמים כופלים ב-10, והוא גם מספר האפסים אחרי ה-1.
- ומה זה 100? לא כפלנו אף פעם, ולכן 100 = 1.
🧮 בונה החזקות
📏 מה בערך בגודל הזה?
קטן מאוד: חזקות עם מינוס
ומה עם דברים קטנים מאוד, כמו תא או חיידק?
📖 בואו נבין
- הפעם הולכים בכיוון ההפוך: מחלקים ב-10. 1 ÷ 10 = 0.1, וכותבים 10−1.
- מחלקים שוב: 0.1 ÷ 10 = 0.01 = 10−2. ושוב: 0.001 = 10−3, שזה מילימטר אחד.
- המינוס בחזקה אומר כמה פעמים חילקנו ב-10. הוא גם מספר הצעדים שהספרה 1 "התרחקה" ימינה מהנקודה העשרונית.
🔍 זכוכית מגדלת: מתקרבים פי 10 בכל לחיצה
כתיב מדעי: איך מוצאים סדר גודל
רוב הדברים אינם בדיוק 10 או 1,000. מה עושים עם 12,742,000?
📖 בואו נבין
קוטר כדור הארץ הוא 12,742,000 m. מדענים כותבים אותו כך: 1.2742 × 107 m. זהו כתיב מדעי: מספר בין 1 ל-10, כפול חזקה של 10. החזקה (כאן 7) היא סדר הגודל. כך עושים את זה:
- מוצאים את הנקודה העשרונית. במספר שלם היא מסתתרת בסוף: 12742000.
- מזיזים את הנקודה, צעד אחרי צעד, עד שנשארת ספרה אחת בלבד (שאינה 0) משמאלה.
- סופרים את הצעדים. הזזנו שמאלה (מספר גדול)? החזקה חיובית. הזזנו ימינה (מספר קטן מ-1)? החזקה שלילית.
🎯 מזיזים את הנקודה. בחרו דוגמה:
חזקה שלילית כותבים עם מינוס, למשל -4.
כמה סדרי גודל ביניהם?
השוואה בין שני גדלים בעזרת החזקות
📖 בואו נבין
- אדם הוא בערך 100 m, ומגדל גבוה הוא בערך 102 m.
- כדי לדעת כמה סדרי גודל ביניהם, מחסרים את החזקות: הגדול פחות הקטן. 2 − 0 = 2.
- 2 סדרי גודל = שתי קפיצות של פי 10 = 10 × 10 = פי 100.
- כשאחד הגופים קטן מאוד, החזקה שלו שלילית. זהירות במינוס: 7 − (−7) = 7 + 7 = 14.
🐸 קפיצות של פי 10 על ציר החזקות. בחרו זוג:
התאמה: כל גוף לסדר הגודל שלו
על כל כרטיסייה כתוב גודל הגוף. מצאו את סדר הגודל (בעזרת הזזת הנקודה) וגררו לתא המתאים. אפשר גם ללחוץ על כרטיסייה ואז על תא.
יוצאים לחקור: Scale of the Universe
עכשיו אתם מוכנים. פתחו את היישומון וטיילו בו לפחות 10 דקות.
היישומון נפתח בכרטיסייה חדשה. הדף הזה נשאר פתוח, וכדאי לחזור אליו בלי לסגור אותו.
לחצו על כפתור ההתחלה. התצוגה מתחילה בגודל של אדם, בערך 100 m.
גללו עם גלגלת העכבר או גררו את פס הגלילה שבתחתית המסך.
היישומון מראה את סדר הגודל הנוכחי כחזקה של 10. זו בדיוק השפה שלמדתם.
לחיצה על גוף מציגה את שמו, גודלו והסבר קצר (באנגלית).
✔️ ציד אוצרות: סמנו מה מצאתם ביישומון
הסימון לא מקבל ניקוד, אבל הוא נשלח למורה ועוזר לכם לא לפספס.
המשימה: הקטן ביותר והגדול ביותר שאני מכיר
בחרו ביישומון את הגוף הקטן ביותר ואת הגוף הגדול ביותר שאתם מכירים, כלומר ששמעתם עליו פעם. מלאו את הפרטים.
🔬 הקטן ביותר שאני מכיר
🌌 הגדול ביותר שאני מכיר
מה הכי הפתיע אתכם במסע? כתבו משפט או שניים:
לוח תוצאות
הסיכום מתעדכן בזמן אמת. בסיום, ייצאו את הסיכום ושלחו למורה.
| משימה | סטטוס | ניסיונות שגויים | ניקוד |
|---|
⚠️ רענון הדף או סגירתו מוחקים את כל התשובות. ייצאו את הסיכום לפני שסוגרים את הדף.